Matemaatikaga enam kokku puutunud inimesed saavad kahtlemata aru, et Alfi selgitus ilmade (lõimede) arvu ja läheduse kohta on pehmelt öeldes kallutatud. Võib-olla piisakski sellest hoiatusest ja lühidast kinnitusest, et ma ikka võtsin vaevaks n-mõõtmelise ruumi geomeetriat uurida. Võiks ehk lisada sedagi, et minu väljapakutud arvutusmetoodika on ülimalt lihtsustatud ja kehtib sellisel kujul ehk ainult väga spetsiifiliste omadustega mitte-eukleidilises ruumis ja minu õnneks pole selliseid ruume vist keegi sellisest seisukohast uurinud...

Kui kuupvõret puudutavad arvutused teatud mööndustega isegi kehtivad, ei ole kahtlemata õiged arvutused, mis on tehtud „võrdsel kaugusel” asuvate maailmade kohta. On olemas selline mõiste nagu kontaktarv (inglise keeles kissing number) ja meie ruumi puhul on see muide 12, mitte 18, ja 6 mõõtme puhul arvatavasti 72. Just nimelt arvatavasti, sest teatud arvutused näitavad ka 78 „kera” mahtumise võimalust (muide, mittekorrapärases mustris).

Ja kuigi kolmemõõtmelise ruumi kontaktnumbri arvas ära juba Isaac Newton (tema ja David Gregory tõstsid probleemi aastal 1694), andsid sellele korrektse matemaatilise tõestuse Schütte ja van der Waerden alles 1953. aastal. Probleem ei ole üldse muide nii intuitiivne, sest kui paigutada ühe kera ümber 12 järgmist, jääb sinna üsna palju ruumi üle, ja sellepärast arvaski Gregory, et ehk mahub kuidagi ka 13-s. Muide, neljamõõtmelise ruumi kontaktnumbri tõestuse (see on 24) andis O. R. Musin alles 2003 aastal, nii et arvestades esimese loo kirjutamisaastat, võiksin ma täiesti ausa näoga väita, et siis veel keegi ju ei teadnud kindlalt... (Rumal nali – tõepäraseid oletusi on tehtud terve eelmise sajandi.)

Lühidalt – ma kirjutasin „Pilvelinnuste ajastu languse” esimesed katsetused väga ammu, oma veerand sajandit tagasi, ja sirgeldasin kuhugi paberinurga peale maailma. Nüüd ma tean, et olen nii mõnegi asjaga kuninglikult puusse pannud. Ma tean. Loodan vaid, et see ei sega loo nautimist.